بهره مرکب چیست؟

کد خبر: ۹۱۱۰۳۱

تاریخ: ۲۱ تير ۱۳۹۸ - ۰۰:۰۱

بهره مرکب، بهره ای است که بر اصل سرمایه اولیه و همچنین بر بهره انباشته شده از دوره های قبلی سپرده یا وام محاسبه می‌شود. بهره مرکب می‌تواند به‌عنوان “بهره بر سود” یا “سودِ سود” در نظر گرفته شود و باعث می‌شود تا سپرده یا وام با نرخ بیشتری از نرخ عادی رشد داشته باشد. چرا که در نرخ های عادی بهره یا سود فقط بر مقدار اصل سرمایه محاسبه می‌شود.

نرخی که به بهره مرکب تعلق می‌گیرد به دوره تناوب ترکیب بستگی دارد. هرچه تعداد دوره های ترکیب بیشتر باشد، بهره مرکب هم بزرگ‌تر می‌شود. به همین خاطر، مقدار بهره مرکب که به یک وام یک میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی است که به همان وام یک میلیون تومانی اما این بار با نرخ ۵% و به صورت شش ماهه تعلق می‌گیرد، اگرچه بازه زمانی هر دو در مجموع یک سال است. بهره‌مرکب به علت ماهیت ربوی آن، در اقتصاد و بانکداری اسلامی رد شده است و در کشور ما مورد استفاده قرار نمی‌گیرد.

سرمایه گذاری اصل پول و هرگونه بهره تجمعی ناشی از آن برای بیش از یک دوره، مرکب کردن گفته می‌شود. مرکب کردن بهره یعنی دریافت بهره از محل بهره. نتیجه این کار بهره مرکب نامیده می‌شود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت می‌شود، صرفاً از محل سرمایه گذاری اولیه است.

اثر مرکب کردن در کوتاه‌مدت چندان زیاد نیست ولی با افزایش مدت سرمایه گذاری، سرمایه گذاری شما افزایش هنگفتی خواهد داشت. فرض کنید یکی از اجداد شما، مبلغ ناچیز ۱۰ ریالی را ۲۰۰ سال پیش و با نرخ بهره مرکب ۱۲ درصد سرمایه گذاری کرده بود. در این صورت حالا شما وارث چیزی در حدود ۶۹۷۵۹۶۸۸۷۲۰ ریال بودید. رقم قابل‌توجهی است.

توجه داشته باشید که بهره ساده در هر سال برابر با ۱٫۲ ریال است و مجموع بهره های ساده طی ۲۰۰ سال مجموعاً ۲۴۰ ریال می‌شود. با مقایسه بهره ساده ۲۴۰ ریالی و بهره‌مرکب ۶۹۷۵۹۶۸۸۷۲۰ متوجه تفاوت بهره ساده و مرکب می‌شوید.

برای محاسبه بهره مرکب از فرمول زیر استفاده می‌شود:

بهره مرکب = [P (1 + i)n] – P

= P [(1 + i)n – ۱]

در اینجا:

P= اصل سرمایه

i= نرخ بهره اسمی سالیانه به شکل درصد

n= تعداد دوره های ترکیب.

به طور مثال: مقدار بهره مرکب یک مبلغ ۱۰۰۰۰ تومانی به صورت سالانه ۱۰% (i= 10%) برای ۱۰ سال (n= 10) به صورت زیر خواهد بود:

[P (1 + i)n] – P = [10000(1+0.10)^10]-10000=25937.42-10000= 15937.42

معادل‌ انگلیسی بهره مرکب عبارت است از:

Compound Interest

منبع:  مدیر مالی