نگاه ریاضی به موسیقی

نظریه فیثاغورث اشتباه است

تحقیقات جدید حکایت از آن دارد که لحن و کوک آلات موسیقی این قدرت را دارد که درک ما از هارمونی را دستکاری کند. این یافته‌ها، تئوری موسیقی غربی که قرن‌ها قدمت دارد را به چالش کشیده و دانشمندان را به انجام تحقیقات بیشتری با سازهایی از فرهنگ‌های متفاوت ترغیب می‌کند.

کد خبر: ۱۲۲۵۵۵۸

تاریخ: ۱۶ اسفند ۱۴۰۲ - ۰۵:۰۵

به گزارش تابناک به نقل از خبرآنلاین، فیثاغورث، فیلسوف یونان باستان بر این باور بود که هم‌آهنگی(ترکیبی از نت‌های خوش صدا) با روابط ویژه بین اعداد ساده‌ای مثل ۳ و ۴ ایجاد می‌شود. اخیرا محققان به دنبال توضیحات روانشناسی برای این مورد بودند ولی این "نسبت‌های عدد صحیح" همچنان به زیباسازی یک آکورد نسبت داده می‌شوند و به نظر می‌رسد که انحراف از آنها باعث ایجاد ناهنجاری در صدای موسیقی می‌شود.

محققان دانشگاه‌های کمبریج، پرینستون و موسسه زیبایی‌شناسی تجربی ماکس پلانک، حالا به دو راه کلیدی دست یافتند که ثابت می‌کند که فیثاغورث اشتباه کرده است.

بررسی آنها که در نشریه Nature Communications منتشر شده، نشان می‌دهد که در زمینه‌های شنیداری معمولی، ما ترجیح نمی‌دهیم که آکوردها کاملا در این نسبت‌های ریاضی باشند. دکتر پیتر هریسون از دانشکده موسیقی کمبریج و مدیر مرکز موسیقی و علم آن در این باره گفت:« ما مقادیر جزئی انحرافی را ترجیح می‌دهیم. ما کمی نقص را دوست داریم؛ چون به صداها زندگی داده و این برای ما جذاب است.»

سازهای موسیقی از فرهنگ‌های دیگر

محققان در عین حال دریافتند که نقش ایفا شده توسط این روابط ریاضی، زمانی از بین می‌رود که آلات موسیقی خاصی را در نظر بگیرید که برای موسیقی‌دانان، مخاطبان و محققان غربی کمتر آشنا باشند. این سازها، معمولا زنگی، گونگی و یا انواع زیلوفون و یا انواع دیگر سازهای کوبه‌ای هستند. این محققان به شکلی تخصصی برروی ساز "بونانگ" که سازی متعلق به مردم جاوه اندونزی است و از مجموعه‌ای از گونگ‌های کوچک ساخته شده، تمرکز کردند.

دکتر هریسون ادامه داد:« زمانی که ما از سازهایی مثل بونانگ استفاده می‌کنیم، اعداد خاص فیثاغورث از قاعده خارج شده و ما با الگوهای کاملا جدیدی از همخوانی و ناهماهنگی روبرو می‌شویم. شکل برخی از این سازهای کوبه‌ای به این معناست که وقتی آنها را می‌زنید و طنین‌انداز می‌شوند، اجزای فرکانس آنها تابع روابط ریاضی سنتی نیست. در آن زمان است که متوجه می‌شویم که اتفاقات جالبی در جریان هستند.»

او در ادامه گفت:« تحقیقات غربی تمرکزشان را بر روی سازهای آشنای ارکسترها قرار داده‌اند؛ اما در سایر فرهنگ‌های موسیقی، از سازهایی استفاده می‌شود که ما به دلیل شکل و فیزیک‌شان آنها را سازهای "غیرهارمونیک" می‌نامیم.»

آزمایش آنلاین به کمک آمد
این محققان یک آزمایشگاه آنلاین طراحی کردند که در آن بیش از ۴۰۰۰ نفر از آمریکا و کره‌جنوبی در ۲۳ آزمایش رفتاری شرکت کردند. شرکت‌کنندگان آکوردهایی را پخش کردند و از آنها دعوت شد که به هریک ، رتبه عددی دلپذیر بودن بدهند و یا برای تنظیم نت‌های خاص در یک آکورد برای دلپذیر شدن صدا، از یک ابزار که طراحی شده بود استفاده کنند. در جریان این آزمایش‌ها، بیش از ۲۳۵ هزار قضاوت انسانی صورت گرفت.

در این آزمایش‌ها، آکوردهای مختلف موسیقی از دیدگاه‌های مختلف مورد بررسی قرار گرفت. برخی از افراد تمرکزشان را برروی فواصل موسیقی خاصی زوم کردند و از شرکت‌کنندگان خواستند تا قضاوت کنند که آیا این موسیقی را با حالت کاملا کوک می‌پسندند و یا کمی تیزتر یا بالعکس ترجیح می‌دهند.

محققان از اینکه درصد بالایی از شرکت‌کنندگان، نقص جزئی یا ناهماهنگی را پسندیدند، شگفت‌زده شدند. آزمایش‌های دیگر ادراک هماهنگی را با آلات موسیقی غربی و غیر غربی از جمله بونانگ بررسی کردند.

قدردانی غریزی از نوع جدید هارمونی

محققان دریافتند که همخوانی‌های بونانگ، به دقت مقیاس موسیقی خاص فرهنگ اندونزیایی که از آن سرچشمه می‌گیرد را نشان می‌دهد. این همخوانی‌ها را نمی‌توان برروی یک پیانوی غربی پیاده‌سازی کرد؛ چرا که اسیر مقیاس‌هایی که در موسیقی سنتی وجود دارد می‌شود.

دکتر هریسون در این باره گفت:« یافته‌های ما این ایده سنتی را به چالش می‌کشد که هارمونی فقط یک راه است و حکایت از آن دارد که آکوردها باید این روابط ریاضی را انعکاس دهند. ما نشان می‌دهیم که انواع بیشتری از هارمونی وجود دارد و دلایل خوبی هست که نشان می‌دهند که چرا دیگر فرهنگ‌ها آنها را توسعه داده‌اند.»

از همه مهم‌تر این تحقیق نشان می‌دهد که شرکت‌کنندگان که (که نوازندگان آموزش داده نیستند و با موسیقی جاوه آشنایی ندارند)، به صورت غریزی توانستند تا همخوانی جدید آهنگ‌های بونانگ را درک کنند.

هریسون در این رابطه توضیح داد:« خلق موسیقی ، در حقیقت بحث کاوش در فرصت‌های خلاقانه مجموعه‌ای از کیفیت‌هاست. مثلا یافتن اینکه چه نوع ملودی‌هایی را می‌توان با فلوت نواخت و یا چه صداهایی را می‌توان با دهان تولید کرد.»

او ادامه داد:« یافته‌های ما نشان می‌دهد که اگر از سازهای مختلف استفاده می‌کنید، می‌توانید یک زبان هارمونیک کاملا جدید ایجاد کنید که مردم به شکل شهودی آن را درک می‌کنند. مردم برای درک آن نیازی به مطالعه و آموزش ندارند. بسیاری از موسیقی‌های تجربی در صد سال گذشته موسیقی کلاسیک غربی، برای شنوندگان بسیار سخت بوده؛ چرا که شامل ساختارهای بسیار انتزاعی است که لذت بردن از آنها را سخت می‌کند. در مقابل، یافته‌های روانشناختی می‌توانند به تحریک موسیقی جدیدی که شنوندگان به طرز شهودی از آن لذت می‌برند، کمک کند.»

فرصت استثنایی برای نوازندگان
دکتر هریسون امیدوار است که این تحقیق موسیقی‌دانان و نوازندگان را ترغیب کند تا سازهای ناآشنا را امتحان کرده و ببینند که آیا می‌توانند با ایجاد هارمونی‌های جدید، فرصت‌های خلاقانه جدیدی ایجاد کنند یا خیر:« بسیاری از موسیقی‌های پاپ کنونی، می‌کوشند تا هارمونی غربی را با ملودی‌های محلی خاورمیانه، هند و سایر نقاط جهان پیوند دهند. این می‌تواند کم و بیش موفقیت‌آمیز باشد؛ اما یک مشکل موجود این است که اگر این ملودی‌ها را با سازهای غربی بنوازید، این نت‌ها می‌توانند ناهماهنگ به نظر برسند.»

او ادامه داد:« موسیقی‌دانها ممکن است با مدنظر قراردادن یافته‌های ما و اعمال تغییراتی در کارشان، کیفیت لحن را با استفاده از سازهای واقعی تغییر داده و این پیوند را بهتر برقرار کنند. پس واقعا این امکان وجود دارد که بهترین موسیقی را با هارمونی و سیستم‌های مقایس محلی ایجاد کنند.»

هریسون و همکارانش در حال بررسی انواع مختلف سازها هستند و در مطالعات بعدی‌شان برای آزمایش طیف گسترده‌تری از فرهنگ‌ها اقدام خواهند کرد. آنها تمایل دارند تا از نوازندگانی که از سازهای غیرهارمونیک استفاده می‌کنند، کسب بینش کرده تا درک کنند که آیا مفاهیم متفاوتی از هارمونی را برای شرکت‌کنندگان غربی این مطالعه، ایجاد کرده اند یا خیر.